Запись алгоритмов на языках программирования

💻 Информатика 11 класс

Глава 2. Алгоритмы и программирование

Погружаемся в мир языков программирования! Узнаем, как записывать алгоритмы на языке C, работать со структурами данных и массивами. Научимся анализировать программы и решать практические задачи.

Язык программирования как мост между мыслью и машиной

§ 7. Запись алгоритмов на языках программирования

Введение: Язык как мост между мыслью и машиной

Представь: ты хочешь объяснить другу, как пройти к новому кафе. Ты используешь русский язык, жесты, может, карту. А теперь представь, что твой друг — это компьютер. Он не понимает ни слов, ни жестов. Ему нужен строгий, формальный язык, где каждое слово имеет одно значение, а каждая конструкция подчиняется железным правилам.

Язык программирования — это именно такой формальный язык. Это система знаков и правил, которая позволяет описать алгоритм так, чтобы компьютер мог его понять и выполнить.

💡 Интересный парадокс

Мы создаём языки программирования, чтобы общаться с машинами, но на самом деле мы общаемся друг с другом через код. Код читают другие программисты, его поддерживают, развивают. Машина лишь исполняет то, что мы описали.

Мост между человеком и компьютером через код

Язык программирования — мост между человеческой мыслью и машинным исполнением

В этом учебнике мы продолжаем работать с языком C (Си) — одним из фундаментальных языков программирования, который лежит в основе многих современных технологий: от операционных систем (Linux, части Windows) до игровых движков и драйверов устройств.

7.1. Структурная организация данных: от битов к смыслу

Компьютер на нижнем уровне оперирует битами — нулями и единицами. Это единственный "язык", который понимает процессор. Но мы, люди, не думаем битами. Мы думаем числами, словами, изображениями, музыкой.

📊 Определение

Данные — это информация, представленная в виде, пригодном для обработки компьютером.

🤔 Как ты думаешь?

Почему мы не пишем программы на языке битов? Потому что это невероятно сложно, долго и чревато ошибками. Вместо этого мы используем абстракции — слои, которые скрывают сложность и позволяют работать с более понятными концепциями.

Простые и сложные структуры данных

Простые типы

Базовые "кирпичики"

  • Целые числа (int, long) — для счёта, индексов, кодов
  • Вещественные числа (float, double) — для измерений, координат, научных расчётов
  • Символы (char) — буквы, цифры, знаки препинания
  • Логические значения (bool, int) — истина/ложь, да/нет
Сложные типы

Комбинации простых типов

  • Массивы — упорядоченные последовательности элементов одного типа
  • Строки — массивы символов, представляющие текст
  • Структуры (struct) — объединения разнородных данных
  • Графы, деревья, списки — более сложные структуры для специфических задач
От простых блоков к сложным конструкциям

Структуры данных: от простых элементов к сложным построениям

✨ Почему это важно?

Понимание структуры данных помогает:

  • Выбрать правильный тип для задачи (не использовать float там, где нужен int)
  • Оптимизировать память (int занимает меньше места, чем double)
  • Избегать ошибок (переполнение, потеря точности)
  • Понимать, как работают библиотеки и фреймворки

7.2. Основы языка C: инструменты для построения алгоритмов

Давайте разберём "анатомию" программы на C. Каждая программа — это текст, состоящий из элементов, организованных по строгим правилам.

Алфавит и базовые элементы

🔤 Алфавит

Латинские буквы (a-z, A-Z), цифры (0-9), специальные символы (;, {, }, (, ), +, -, *, /, и др.)

📚 Служебные слова

Слова с зарезервированным значением: int, if, while, return, for

🏷️ Идентификаторы

Названия переменных, функций: counter, summa, calculateAverage

📝 Правила именования

  • Начинается с буквы или подчёркивания _
  • Может содержать буквы, цифры, подчёркивания
  • Регистр имеет значение: Counter и counter — разные имена
  • Не должно совпадать со служебными словами

Практический совет: Имена должны быть говорящими. x — плохо. studentAge — хорошо. Код читается намного чаще, чем пишется.

Операции и выражения

➕ Арифметические операции

+   сложение
-   вычитание
*   умножение
/   деление
%   остаток от деления (только для целых)

⚖️ Операции сравнения

==  равно
!=  не равно
>   больше
<   меньше
>=  больше или равно
<=  меньше или равно

🔀 Логические операции

&&  логическое И (AND)
||  логическое ИЛИ (OR)
!   логическое НЕ (NOT)

🎯 Приоритет операций

От высшего к низшему:

  1. ! (отрицание)
  2. *, /, %
  3. +, -
  4. <, <=, >, >=
  5. ==, !=
  6. &&
  7. ||

💡 Пример

int result = 5 + 3 * 2;  // result = 11 (не 16!)
int logic = (5 > 3) && (2 < 4);  // logic = 1 (истина)

Как ты думаешь, почему важен приоритет операций? Представь, что ты пишешь формулу для расчёта итоговой оценки: (homework * 0.3 + exam * 0.7). Без правильного порядка вычислений результат будет неверным.

Структура программы на C

#include <stdio.h>  // Подключение библиотеки для ввода-вывода

int main() {  // Главная функция - точка входа
    // Объявление переменных
    int age;
    float height;
    
    // Ввод данных
    printf("Введите возраст: ");
    scanf("%d", &age);
    
    // Обработка
    if (age >= 18) {
        printf("Вы совершеннолетний\n");
    } else {
        printf("Вы несовершеннолетний\n");
    }
    
    return 0;  // Успешное завершение
}

🔑 Ключевые части программы

  • #include — директива препроцессора, подключает библиотеки
  • main() — обязательная функция, с неё начинается выполнение
  • Блок { } — группирует операторы
  • ; — завершает каждую инструкцию
  • return 0 — код возврата (0 = успех)
Программа как конвейер обработки данных

Программа работает как конвейер: данные → обработка → результат

Основные операторы

Оператор Назначение Пример
Присваивание Присвоить значение переменной x = 10;
Ввод Считать данные scanf("%d", &n);
Вывод Вывести данные printf("Результат: %d\n", sum);
Условный Ветвление if (x > 0) { ... } else { ... }
Цикл while Цикл с предусловием while (i < 10) { ... }
Цикл for Цикл со счётчиком for (i = 0; i < 10; i++) { ... }
Цикл do-while Цикл с постусловием do { ... } while (i < 10);

7.3. Анализ программ: трассировочные таблицы

Один из лучших способов понять, как работает программа — это "прогнать" её вручную, пошагово отслеживая изменения переменных. Этот процесс называется трассировкой.

🎯 Зачем нужна трассировка?

  • Поиск ошибок: Найти место, где программа делает не то, что мы ожидали
  • Понимание логики: Увидеть, как изменяются данные на каждом шаге
  • Обучение: Глубже понять работу циклов, условий, рекурсии
  • Подготовка к экзаменам: Многие задачи на ЕГЭ требуют именно ручной трассировки

Пример 1: Простой цикл

#include <stdio.h>

int main() {
    int a = 5;
    int b = 1;
    
    while (b <= a) {
        b = b + 1;
        a = a - 1;
    }
    
    printf("a = %d, b = %d\n", a, b);
    return 0;
}

Трассировочная таблица (каждая строка — один шаг):

Шаг Команда/Условие a b Комментарий
1 a = 5 5 — Инициализация
2 b = 1 5 1 Инициализация
3 b <= a (истина) 5 1 Входим в цикл
4 b = b + 1 5 2
5 a = a - 1 4 2
... ... ... ... Цикл продолжается
12 b <= a (ложь) 2 4 Выходим из цикла
13 printf(...) 2 4 Вывод

✅ Ответ

a = 2, b = 4

Пример 2: Вложенные циклы (компактная трассировка)

Для сложных программ полная трассировка может быть громоздкой. Можно использовать контрольные точки — отмечать состояние переменных в ключевых моментах.

#include <stdio.h>

int main() {
    int s = 0;
    int i, j;
    
    for (i = 1; i <= 3; i++) {
        for (j = 3; j >= i; j--) {
            s = s + i + j;
        }
    }
    
    printf("s = %d\n", s);
    return 0;
}

Контрольная точка: после каждого выполнения s = s + i + j

Итерация i j s (новое) Вычисление
Начало — — 0
1 1 3 4 0 + 1 + 3
2 1 2 7 4 + 1 + 2
3 1 1 9 7 + 1 + 1
4 2 3 14 9 + 2 + 3
5 2 2 18 14 + 2 + 2
6 3 3 24 18 + 3 + 3

✅ Ответ

s = 24

💡 Интересное наблюдение

Внутренний цикл выполняется разное количество раз на каждой итерации внешнего цикла. Это типичная ситуация для алгоритмов обработки треугольных матриц или пирамид.

Трассировка программы как исследование

Трассировка — это детальное исследование каждого шага программы

7.4. Продвинутые приёмы анализа: когда трассировки недостаточно

Иногда программа содержит сотни или тысячи итераций. Построить полную трассировочную таблицу невозможно. Нужны другие подходы.

Метод инвариантов

📐 Определение

Инвариант цикла — это утверждение, которое остаётся истинным перед каждой итерацией цикла.

Пример:

#include <stdio.h>

int main() {
    int n = 0;
    int s = 400;
    
    while (s < 2992) {
        s = s + 12;
        n = n + 2;
    }
    
    printf("n = %d\n", n);
    return 0;
}

🔍 Анализ:

  1. Что делает s? Начинается с 400, каждую итерацию увеличивается на 12
  2. Что делает n? Начинается с 0, каждую итерацию увеличивается на 2
  3. Инвариант: n = 2 * (количество итераций)
  4. Условие выхода: s >= 2992

📊 Вычисление:

  • Количество итераций: (2992 - 400) / 12 = 2592 / 12 = 216
  • Значит, n = 2 * 216 = 432

Проверка граничного случая:

  • После 216 итераций: s = 400 + 216 * 12 = 400 + 2592 = 2992 ✓
  • Условие s < 2992 станет ложным ✓

✅ Ответ

n = 432

Метод аналитического разбора

Пример:

#include <stdio.h>

int main() {
    int x, m, n;
    
    printf("Введите x: ");
    scanf("%d", &x);
    
    m = 0;
    n = 1;
    
    while (x > 0) {
        m = m + 1;
        n = n * (x % 10);
        x = x / 10;
    }
    
    printf("m = %d, n = %d\n", m, n);
    return 0;
}

🔍 Что делает программа?

Разберём по шагам:

  1. m = m + 1 — счётчик, увеличивается на каждой итерации
  2. x % 10 — последняя цифра числа x
  3. n = n * (x % 10) — умножаем n на последнюю цифру
  4. x = x / 10 — "отрезаем" последнюю цифру (целочисленное деление)

💡 Вывод:

  • m — количество цифр в числе x
  • n — произведение всех цифр числа x

📝 Задача:

Найти все пятизначные числа, для которых m = 5 и n = 25.

Решение:

  • 25 = 5 × 5 × 1 × 1 × 1
  • Значит, число должно содержать две пятёрки и три единицы

Комбинаторика: Количество способов расставить 2 пятёрки и 3 единицы в 5 позициях:

C₅² = 5! / (2! · 3!) = (5 · 4) / 2 = 10

Все числа:

11155, 11515, 11551, 15115, 15151, 15511, 51115, 51151, 51511, 55111

Наименьшее: 11155
Наибольшее: 55111

Поиск закономерностей вместо перебора

Аналитический подход: ищем закономерности вместо слепого перебора

✨ Ключевые выводы по §7

Язык программирования — это формальная система, которая переводит наши идеи в инструкции для компьютера. Код пишется для людей, а исполняется машинами.
Структура данных определяет эффективность. Правильный выбор типа данных влияет на скорость, память и корректность программы.
Трассировка — мощный инструмент анализа. Для простых программ используем полную пошаговую трассировку, для сложных — контрольные точки и аналитические методы.
Инварианты и паттерны помогают понимать алгоритмы. Вместо слепого перебора ищи закономерности в работе переменных.

🤔 Проверь себя (§7)

Вопрос 1: Почему в программировании важен приоритет операций? Приведи пример ошибки, которая может возникнуть из-за неправильного понимания приоритета.

Подумай о разнице между 2 + 3 * 4 и (2 + 3) * 4. Какой результат получится в каждом случае?

Вопрос 2: Определи значение переменной result после выполнения кода: 
int a = 10, b = 3, result;
result = (a / b) * b + (a % b);

Подсказка: вспомни про целочисленное деление и остаток от деления.

Вопрос 3: Программа выводит числа от 1 до N. Какой цикл ты бы выбрал — while или for? Почему?

Подумай о том, когда количество итераций известно заранее, а когда — нет.

Вопрос 4: Дана программа. Что хранится в переменной sum после выполнения? Опиши словами, что делает этот алгоритм. 
int x = 123;
int sum = 0;
while (x > 0) {
    sum += x % 10;
    x /= 10;
}
Мини-кейс: Тебе нужно написать программу, которая определяет, является ли число простым. Опиши алгоритм словами (без кода). Какие оптимизации можно применить?

Подсказка: нужно ли проверять все делители от 2 до N-1?

§ 8. Структурированные типы данных. Массивы

Введение: От одиночных величин к коллекциям

Представь: ты разрабатываешь приложение для анализа результатов турнира по киберспорту. У тебя 100 участников, и нужно хранить очки каждого.

Плохое решение:

int player1, player2, player3, ..., player100;

Это абсурд! Код будет огромным, негибким, непригодным для обработки.

Хорошее решение:

int scores[100];  // Массив из 100 элементов

📚 Определение

Массив — это структура данных, которая позволяет хранить множество элементов одного типа под одним именем, обращаясь к каждому по номеру (индексу).

🌍 Массивы повсюду

  • Пиксели изображения — двумерный массив цветов
  • Звуковая дорожка — массив амплитуд сигнала
  • Список друзей — массив ID пользователей
  • История чата — массив сообщений
Массив как организованное хранилище данных

Массив — упорядоченная коллекция данных с доступом по номеру

8.1. Объявление и инициализация массивов в C

Базовый синтаксис

тип_данных имя_массива[размер];

📝 Примеры:

int numbers[10];          // Массив из 10 целых чисел
float temperatures[7];    // Массив из 7 вещественных чисел
char message[100];        // Массив из 100 символов (строка)

⚠️ Важно!

  • Размер массива должен быть известен на этапе компиляции (константа)
  • В C индексы начинаются с 0. Массив arr[10] имеет элементы от arr[0] до arr[9]
  • Обращение к arr[10] — выход за границы массива, это ошибка!

Инициализация массива

Способ 1

При объявлении

int scores[5] = {85, 92, 78, 95, 88};
Способ 2

Частичная инициализация

int data[10] = {1, 2, 3};
// Остальные элементы = 0
Способ 3

Без указания размера

int values[] = {10, 20, 30, 40};
// Размер = 4 (автоматически)
Способ 4

В цикле

int arr[100];
for (int i = 0; i < 100; i++) {
    arr[i] = i * 2;
}

8.2. Работа с элементами массива

Доступ к элементам

#include <stdio.h>

int main() {
    int scores[5] = {85, 92, 78, 95, 88};
    
    // Чтение элемента
    printf("Первый элемент: %d\n", scores[0]);  // 85
    printf("Третий элемент: %d\n", scores[2]);  // 78
    
    // Изменение элемента
    scores[2] = 80;
    printf("Новый третий элемент: %d\n", scores[2]);  // 80
    
    return 0;
}

🤔 Как ты думаешь, почему индексация с нуля?

Исторически это связано с тем, что индекс — это смещение относительно начала массива. arr[0] — это "начало + 0 шагов", arr[3] — "начало + 3 шага".

Обход массива (итерация)

🔄 Классический способ:

int arr[5] = {10, 20, 30, 40, 50};
int sum = 0;

for (int i = 0; i < 5; i++) {
    sum += arr[i];
}

printf("Сумма: %d\n", sum);  // 150

❌ Распространённая ошибка:

for (int i = 0; i <= 5; i++) {  // ОШИБКА! Выход за границы
    sum += arr[i];
}

Правило: условие должно быть i < размер, а не i <= размер.

8.3. Типовые задачи на массивы

Задача 1: Поиск максимального элемента

🎯 Алгоритм:

  1. Предположить, что первый элемент — максимальный
  2. Пройти по остальным элементам
  3. Если нашли элемент больше текущего максимума — обновить максимум
#include <stdio.h>

int main() {
    int arr[10] = {45, 78, 23, 91, 56, 12, 88, 34, 67, 50};
    int max = arr[0];  // Предполагаем, что первый — максимальный
    int maxIndex = 0;
    
    for (int i = 1; i < 10; i++) {
        if (arr[i] > max) {
            max = arr[i];
            maxIndex = i;
        }
    }
    
    printf("Максимальный элемент: %d (индекс %d)\n", max, maxIndex);
    return 0;
}

✅ Вывод:

Максимальный элемент: 91 (индекс 3)

Аналогично: поиск минимума, среднего арифметического, подсчёт элементов с заданным свойством.

Задача 2: Реверс массива (переворот)

💡 Идея:

Поменять местами первый и последний элементы, второй и предпоследний, и т.д.

#include <stdio.h>

int main() {
    int arr[8] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};
    int n = 8;
    
    // Реверс
    for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[n - 1 - i];
        arr[n - 1 - i] = temp;
    }
    
    // Вывод
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    // Вывод: 8 7 6 5 4 3 2 1
    
    return 0;
}

🤔 Почему i < n / 2?

Если пройти весь массив, то элементы поменяются местами дважды и вернутся в исходное положение!

Задача 3: Подсчёт элементов, удовлетворяющих условию

Пример: Сколько чётных чисел в массиве?

#include <stdio.h>

int main() {
    int arr[10] = {15, 22, 31, 44, 57, 60, 73, 86, 91, 100};
    int count = 0;
    
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        if (arr[i] % 2 == 0) {
            count++;
        }
    }
    
    printf("Количество чётных чисел: %d\n", count);
    return 0;
}

✅ Вывод:

Количество чётных чисел: 5

Анализ массива данных

Типовые операции с массивами: поиск, фильтрация, анализ

8.4. Практическое применение: от задач к реальности

Пример 1: Анализ температур за неделю

#include <stdio.h>

int main() {
    float temps[7];  // Температуры за 7 дней
    float sum = 0, avg, maxTemp, minTemp;
    int hotDays = 0;
    
    // Ввод данных
    printf("Введите температуры за 7 дней:\n");
    for (int i = 0; i < 7; i++) {
        printf("День %d: ", i + 1);
        scanf("%f", &temps[i]);
        sum += temps[i];
    }
    
    // Средняя температура
    avg = sum / 7;
    
    // Максимум и минимум
    maxTemp = minTemp = temps[0];
    for (int i = 1; i < 7; i++) {
        if (temps[i] > maxTemp) maxTemp = temps[i];
        if (temps[i] < minTemp) minTemp = temps[i];
    }
    
    // Подсчёт жарких дней (>25°C)
    for (int i = 0; i < 7; i++) {
        if (temps[i] > 25.0) hotDays++;
    }
    
    // Вывод результатов
    printf("\n--- Анализ погоды ---\n");
    printf("Средняя температура: %.1f°C\n", avg);
    printf("Максимум: %.1f°C\n", maxTemp);
    printf("Минимум: %.1f°C\n", minTemp);
    printf("Жарких дней: %d\n", hotDays);
    
    return 0;
}

🌍 Реальное применение

Метеостанции используют массивы для хранения тысяч измерений. Алгоритмы анализа — те же самые, только масштаб больше.

Пример 2: Фильтрация данных (простейший спам-фильтр)

Представим, что у нас есть массив "подозрительности" сообщений (оценка от 0 до 100). Сообщения с оценкой выше 70 — спам.

#include <stdio.h>

int main() {
    int scores[10] = {25, 85, 10, 92, 45, 78, 5, 88, 60, 95};
    int spamCount = 0;
    
    printf("Сообщения-спам (оценка > 70):\n");
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        if (scores[i] > 70) {
            printf("Сообщение #%d (оценка: %d)\n", i + 1, scores[i]);
            spamCount++;
        }
    }
    
    printf("\nВсего спама: %d из 10\n", spamCount);
    return 0;
}

✅ Вывод:

Сообщения-спам (оценка > 70):
Сообщение #2 (оценка: 85)
Сообщение #4 (оценка: 92)
Сообщение #6 (оценка: 78)
Сообщение #8 (оценка: 88)
Сообщение #10 (оценка: 95)

Всего спама: 5 из 10

🔗 Связь с реальностью

Gmail, ВКонтакте, Telegram используют сложные алгоритмы машинного обучения, но базовая логика — та же: оценка каждого сообщения и фильтрация по порогу.

8.5. Двумерные массивы (матрицы) — краткий обзор

Одномерный массив — это последовательность. Двумерный массив — это таблица (матрица).

int matrix[3][4];  // 3 строки, 4 столбца

📊 Визуализация:

matrix[0][0]  matrix[0][1]  matrix[0][2]  matrix[0][3]
matrix[1][0]  matrix[1][1]  matrix[1][2]  matrix[1][3]
matrix[2][0]  matrix[2][1]  matrix[2][2]  matrix[2][3]

📝 Инициализация:

int matrix[3][4] = {
    {1, 2, 3, 4},
    {5, 6, 7, 8},
    {9, 10, 11, 12}
};

🔄 Обход (вложенные циклы):

for (int i = 0; i < 3; i++) {
    for (int j = 0; j < 4; j++) {
        printf("%d ", matrix[i][j]);
    }
    printf("\n");
}

🌍 Применение:

  • Изображения (двумерный массив пикселей)
  • Игровое поле (шахматная доска, тетрис)
  • Таблицы данных (расписание, оценки)
  • Научные расчёты (линейная алгебра)
Двумерный массив как таблица

Двумерный массив — организация данных в виде таблицы с двухуровневой адресацией

✨ Ключевые выводы по §8

Массивы — фундаментальная структура данных. Они позволяют эффективно хранить и обрабатывать большие объёмы однотипных данных.
Индексация с нуля — стандарт в программировании. Массив из N элементов имеет индексы от 0 до N-1. Выход за границы — критическая ошибка.
Типовые операции над массивами: поиск, подсчёт, преобразование, вычисление агрегатов.
Массивы — основа для сложных структур. Строки, матрицы, изображения, звук — всё это массивы или их вариации.

🤔 Проверь себя (§8)

Вопрос 1: Какой индекс имеет последний элемент массива int data[50]? Почему?

Вспомни, что индексация начинается с нуля.

Вопрос 2: Что выведет этот код? 
int arr[5] = {2, 4, 6, 8, 10};
int result = arr[1] + arr[3];
printf("%d\n", result);
Вопрос 3: Напиши условие цикла для обхода массива float values[100] так, чтобы не было выхода за границы.

Подсказка: условие должно учитывать размер массива.

Вопрос 4: Дан массив оценок студентов. Как определить, сколько из них получили "отлично" (оценка >= 90)? Опиши алгоритм словами.

Какую переменную-счётчик нужно использовать? Какое условие проверять?

Мини-кейс: Ты разрабатываешь систему учёта посещаемости. У тебя 30 студентов и 5 занятий в неделю. Какую структуру данных ты выберешь для хранения информации о посещениях? Обоснуй свой выбор.

Подсказка: подумай о двумерных массивах.

🎯 Практические задания

✍️ Задание 1: Базовые операции

Напиши программу, которая:

  1. Создаёт массив из 10 элементов
  2. Заполняет его числами от 1 до 10
  3. Выводит все элементы
  4. Находит и выводит сумму всех элементов

🔍 Задание 2: Поиск элемента

Дан массив: {5, 12, 8, 19, 3, 15, 7}

Напиши программу, которая находит позицию (индекс) элемента со значением 19.

🎨 Задание 3: Анализ данных

Создай массив с оценками 10 студентов (от 0 до 100). Программа должна:

  • Найти среднюю оценку
  • Подсчитать, сколько студентов получили >= 60
  • Вывести максимальную и минимальную оценки

🔄 Задание 4: Преобразование

Напиши программу, которая удваивает все элементы массива.

Пример:
Было: {1, 2, 3, 4, 5}
Стало: {2, 4, 6, 8, 10}

💭 Итоговое размышление

Алгоритмы и структуры данных — это не просто абстрактные концепции. Это инструменты мышления, которые помогают:

  • Декомпозировать сложные задачи на простые шаги
  • Оптимизировать процессы (как в коде, так и в жизни)
  • Автоматизировать рутину и фокусироваться на творчестве
  • Понимать логику работы цифровых систем, которые нас окружают

Каждый раз, когда ты открываешь приложение, смотришь видео, отправляешь сообщение — за кулисами работают тысячи алгоритмов, оперирующих массивами, деревьями, графами. И теперь ты знаешь, как они устроены изнутри.

🚀 Следующий шаг

От простых массивов мы перейдём к более сложным структурам — спискам, стекам, очередям, деревьям. А затем — к алгоритмам поиска, сортировки, графов. Каждая новая концепция будет опираться на то, что ты уже понял.

Продолжай исследовать! 🚀

Программирование как путь познания

Программирование — это путешествие от простого к сложному, от концепции к реализации

🎓 Отличная работа! Вы освоили фундаментальные концепции программирования на C. В следующих уроках мы будем развивать эти знания, изучая более сложные алгоритмы и структуры данных.

Разделы

Соцсети

Вход на сайт

Информатика — твой билет в цифровое будущее