💡 Определение

Структурное программирование — технология разработки программного обеспечения, в основе которой лежит представление программы в виде иерархической структуры логически целостных фрагментов (блоков).

📜 Прорыв 1968 года

Нидерландский учёный Эдсгер Дейкстра опубликовал знаменитую статью «Go To Statement Considered Harmful».

Его идея: любую программу можно построить из трёх базовых конструкций — последовательность, ветвление, цикл — без использования goto.

🎯 Почему это важно для тебя?

• Современные языки (Python, JavaScript, C) построены на этих принципах
• Без структурного подхода невозможно работать в команде
• Язык C стал одним из первых массовых языков, реализовавших идеи структурного программирования

💡 Пример: Вычисление длины отрезка

Формула из геометрии для вычисления длины отрезка по координатам концов:

#include <math.h>

double dlina_otrezka(double x1, double y1, double x2, double y2) {
    return sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2));
}

🔍 Структура программы с прототипом

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// Прототип функции (объявление)
double dlina_otrezka(double x1, double y1, double x2, double y2);

int main() {
    double d = dlina_otrezka(0, 0, 3, 4);
    printf("Длина: %.2f\n", d);  // Выведет: 5.00
    return 0;
}

// Определение функции (реализация)
double dlina_otrezka(double x1, double y1, double x2, double y2) {
    return sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2));
}

💡 Аналогия

Передача по значению — это как дать другу ксерокопию документа. Он может делать с ней что угодно, оригинал не изменится.

Передача по указателю — дать адрес сейфа с оригиналом. Теперь друг может изменить сам документ.

📌 Классический пример: Факториал

Математическое определение: n! = 1 × 2 × 3 × ... × n

Рекурсивное определение:

• F(n) = 1, если n ≤ 1
• F(n) = n × F(n-1), если n > 1

Код на C:

#include <stdio.h>

int factorial(int n) {
    if (n <= 1) {
        return 1;  // базовый случай
    } else {
        return n * factorial(n - 1);  // рекурсивный вызов
    }
}

int main() {
    printf("5! = %d\n", factorial(5));  // Выведет: 120
    return 0;
}

⚠️ Критически важно: Граничное условие

Без условия остановки рекурсия будет вызывать себя бесконечно (переполнение стека!).

Граничное условие — это момент, когда функция перестаёт обращаться к себе и возвращает результат напрямую.

💭 Рекурсивная логика

• Если n < 10, то сумма цифр равна самому числу (базовый случай)
• Иначе: сумма цифр n = последняя цифра (n % 10) + сумма цифр оставшейся части (n / 10)

Код:

#include <stdio.h>

int summa_cifr(int n) {
    if (n < 10) {
        return n;  // базовый случай
    } else {
        return (n % 10) + summa_cifr(n / 10);  // рекурсия
    }
}

int main() {
    printf("Сумма цифр 12345: %d\n", summa_cifr(12345));
    // Выведет: 15
    return 0;
}

📊 Факториал итеративно (для сравнения)

int factorial_iter(int n) {
    int result = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        result *= i;
    }
    return result;
}

📝 Задача

Дано три точки A, B, C с координатами. Найти периметр треугольника ABC.

🔷 Шаг 1: Общая структура с заглушкой

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// Прототип функции
double dlina_otrezka(double x1, double y1, double x2, double y2);

int main() {
    double xa, ya, xb, yb, xc, yc, p;
    
    // Ввод координат
    printf("Введите координаты точки A (xa ya): ");
    scanf("%lf %lf", &xa, &ya);
    
    printf("Введите координаты точки B (xb yb): ");
    scanf("%lf %lf", &xb, &yb);
    
    printf("Введите координаты точки C (xc yc): ");
    scanf("%lf %lf", &xc, &yc);
    
    // Вычисление периметра
    p = dlina_otrezka(xa, ya, xb, yb) +
        dlina_otrezka(xb, yb, xc, yc) +
        dlina_otrezka(xc, yc, xa, ya);
    
    printf("Периметр треугольника: %.2f\n", p);
    
    return 0;
}

// Заглушка (пока возвращает 0)
double dlina_otrezka(double x1, double y1, double x2, double y2) {
    return 0;
}

Преимущество подхода: Сначала проверили логику программы (правильно ли вызываются функции?), затем заполнили детали.

🔷 Шаг 2: Реализация функции

double dlina_otrezka(double x1, double y1, double x2, double y2) {
    return sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2));
}

🔺 Программа для n-угольника

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double dlina_otrezka(double x1, double y1, double x2, double y2);

int main() {
    int n;
    printf("Введите количество вершин: ");
    scanf("%d", &n);
    
    double x[n], y[n];
    
    // Ввод координат
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("Координаты вершины %d (x y): ", i + 1);
        scanf("%lf %lf", &x[i], &y[i]);
    }
    
    // Вычисление периметра
    double p = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int next = (i + 1) % n;  // следующая вершина
        p += dlina_otrezka(x[i], y[i], x[next], y[next]);
    }
    
    printf("Периметр %d-угольника: %.2f\n", n, p);
    
    return 0;
}

double dlina_otrezka(double x1, double y1, double x2, double y2) {
    return sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2));
}

🎯 Постановка задачи

Исполнитель Плюс имеет три команды:

• +1 (прибавить 1)
• +2 (прибавить 2)
• +4 (прибавить 4)

Вопрос: Сколько существует программ, превращающих число 20 в число 30?

🧮 Рекурсивное решение

Обозначим количество программ для получения числа n как K(n).

Базовый случай:

• K(n) = 0 при n < 20 (невозможно получить)
• K(20) = 1 (пустая программа)

Рекурсивный шаг:

Число n можно получить из n-1, n-2 или n-4:

K(n) = K(n-1) + K(n-2) + K(n-4) при n > 20

📊 Результаты вычислений

Ответ: 169 различных программ

🔺 Треугольник Серпинского

Алгоритм построения:

1. Возьми равносторонний треугольник
2. Раздели его на 4 маленьких (средними линиями)
3. Удали центральный
4. Повтори шаги 2-3 для каждого оставшегося треугольника

Базовый случай: Когда размер треугольника < 1 пиксель — прекрати.

📊 Пример: Функция нахождения максимума в массиве

#include <stdio.h>

int find_max(int arr[], int size) {
    int max = arr[0];
    for (int i = 1; i < size; i++) {
        if (arr[i] > max) {
            max = arr[i];
        }
    }
    return max;
}

int main() {
    int numbers[] = {3, 7, 2, 9, 1};
    int size = sizeof(numbers) / sizeof(numbers[0]);
    
    printf("Максимум: %d\n", find_max(numbers, size));
    // Выведет: 9
    
    return 0;
}

Важно: Размер массива нужно передавать отдельным параметром, так как функция не знает его размер!

🔄 Пример: Функция обмена значений

#include <stdio.h>

void swap(int *a, int *b) {
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

int main() {
    int x = 5, y = 10;
    printf("До обмена: x = %d, y = %d\n", x, y);
    
    swap(&x, &y);
    
    printf("После обмена: x = %d, y = %d\n", x, y);
    // Выведет: x = 10, y = 5
    
    return 0;
}

🔁 Рекурсивный поиск максимума

#include <stdio.h>

int max_recursive(int arr[], int n) {
    // Базовый случай: один элемент
    if (n == 1) {
        return arr[0];
    }
    
    // Рекурсивный случай
    int max_rest = max_recursive(arr, n - 1);
    return (arr[n - 1] > max_rest) ? arr[n - 1] : max_rest;
}

int main() {
    int numbers[] = {3, 7, 2, 9, 1, 5};
    int size = sizeof(numbers) / sizeof(numbers[0]);
    
    printf("Максимум: %d\n", max_recursive(numbers, size));
    
    return 0;
}

Логика: Максимум массива из n элементов — это больший из последнего элемента и максимума первых (n-1) элементов.

💡 Философия структурного мышления

Когда ты пишешь код, задавай себе вопросы:

1. Можно разбить на подзадачи? → Используй функции
2. Есть повторяющаяся структура? → Применяй циклы или рекурсию
3. Логика понятна через месяц? → Если нет, рефактори

Эти навыки универсальны: они применимы к дизайну приложений, управлению проектами, даже к планированию жизни. Структурное мышление — это инструмент, который превращает хаос в порядок.