Управление исполнителем Чертёжник
Привет! Сегодня ты познакомишься с удивительным виртуальным помощником — исполнителем Чертёжник. Он умеет рисовать на координатной плоскости, и ты научишься им управлять! Готов к творчеству? Тогда начинаем!
Знакомимся с Чертёжником
Представь себе виртуального помощника-робота, который умеет рисовать на специальной плоскости с координатами. Это исполнитель Чертёжник! Он очень похож на тебя, когда ты рисуешь на листке в клеточку, только работает на компьютере.
📐 Координатная плоскость Чертёжника
Помнишь из математики координатную плоскость с осями X и Y? У Чертёжника она работает почти так же, но с одной особенностью: координаты точек записываются через запятую.
Например: точка с координатами x=1 и y=1 записывается как (1, 1).
✏️ Перо Чертёжника
У Чертёжника есть перо — это его главный инструмент. С пером можно делать три вещи:
- Поднимать — тогда Чертёжник двигается, но ничего не рисует (как когда ты ведёшь карандаш над бумагой)
- Опускать — теперь при движении остаётся след-линия (как когда прикасаешься карандашом к бумаге)
- Перемещать — двигать перо в нужное место
Важно! Когда Чертёжник только начинает работу, его перо всегда поднято (ничего не рисует) и находится в точке (0, 0) — это начало координат.
Поднятое перо не оставляет следа, опущенное перо рисует линию
Команды Чертёжника
Чертёжник понимает специальные команды. Давай разберёмся с ними!
🖊️ Управление пером
- поднять перо — Чертёжник поднимает перо вверх
- опустить перо — Чертёжник опускает перо на плоскость
Эти команды очень «умные»: если перо уже поднято, команда «поднять перо» ничего не изменит и не вызовет ошибку. То же самое с командой «опустить перо».
Команды для рисования
У Чертёжника есть два способа перемещения:
🎯 Команда абсолютного смещения
сместиться в точку (a, b)
Эта команда говорит: «Иди в точку с конкретными координатами (a, b), неважно, где ты сейчас находишься».
Пример: команда сместиться в точку (2, 3) всегда приведёт перо в точку с координатами x=2, y=3.
Представь, что учитель говорит тебе: «Встань у третьего окна от входа». Неважно, где ты был до этого — ты пойдёшь именно к третьему окну.
🧭 Команда относительного смещения
сместиться на вектор (a, b)
Эта команда говорит: «Отсчитай от того места, где ты сейчас находишься, a единиц вправо и b единиц вверх, и иди туда».
Пример: если перо в точке (1, 1), то команда сместиться на вектор (2, 3) переместит его в точку (1+2, 1+3) = (3, 4).
Представь, что учитель говорит: «Сделай 3 шага вперёд и 2 шага вправо от того места, где стоишь». Твоё новое место зависит от начального положения!
Абсолютное смещение ведёт в одну точку, относительное — зависит от начального положения
🔢 Что получится при разных значениях
| Команда | Что означает |
|---|---|
сместиться на вектор (2, 3) |
Иди на 2 вправо, на 3 вверх |
сместиться на вектор (-2, 3) |
Иди на 2 влево, на 3 вверх |
сместиться на вектор (2, -3) |
Иди на 2 вправо, на 3 вниз |
сместиться на вектор (-2, -3) |
Иди на 2 влево, на 3 вниз |
Запомни: отрицательные числа означают движение в противоположную сторону!
Ошибки в алгоритмах
Даже Чертёжник может ошибиться! Вернее, ошибается не он сам, а тот, кто пишет для него команды. Бывают два типа ошибок:
❌ Синтаксические ошибки
Это когда команда написана неправильно. Представь, что вместо слова «сместиться» ты написал «смиститься» — Чертёжник не поймёт и скажет: «Я не знаю такой команды!»
⚠️ Логические ошибки
Это когда все команды написаны правильно, но их последовательность не приводит к нужному результату. Например, ты хотел нарисовать квадрат, а получился треугольник.
Пример: Рисуем треугольник
Давай нарисуем треугольник с вершинами в точках (1, 1), (3, 5) и (5, 2).
📝 Алгоритм:
сместиться в точку (1, 1) опустить перо сместиться в точку (3, 5) сместиться в точку (5, 2) сместиться в точку (1, 1)
Разберём по шагам:
- Перемещаемся в первую вершину (1, 1) — перо поднято, следа нет
- Опускаем перо — готовимся рисовать
- Идём во вторую вершину (3, 5) — рисуется первая сторона
- Идём в третью вершину (5, 2) — рисуется вторая сторона
- Возвращаемся в первую вершину (1, 1) — рисуется третья сторона, треугольник замкнулся!
Чертёжник рисует треугольник, последовательно соединяя вершины
Рисуем прямоугольник
Теперь усложним задачу: нарисуем прямоугольник со сторонами 2 и 4 единицы. Причём сделаем так, чтобы его можно было нарисовать в любом месте координатной плоскости!
❌ Первый способ (неудобный)
Можно записать координаты всех четырёх вершин:
сместиться в точку (1, 1) опустить перо сместиться в точку (1, 3) сместиться в точку (5, 3) сместиться в точку (5, 1) сместиться в точку (1, 1)
Проблема: если захочешь нарисовать такой же прямоугольник в другом месте, придётся пересчитывать координаты всех вершин заново!
✅ Второй способ (умный)
Используем команду относительного смещения!
сместиться в точку (1, 1) опустить перо сместиться на вектор (0, 2) сместиться на вектор (4, 0) сместиться на вектор (0, -2) сместиться на вектор (-4, 0)
Магия! Теперь, чтобы нарисовать прямоугольник в другом месте, нужно изменить только первую строчку!
📊 Как работает относительное смещение
| Команда | Где окажется перо |
|---|---|
| Начало | (x, y) |
сместиться на вектор (0, 2) |
(x, y+2) |
сместиться на вектор (4, 0) |
(x+4, y+2) |
сместиться на вектор (0, -2) |
(x+4, y) |
сместиться на вектор (-4, 0) |
(x, y) |
Один алгоритм с относительным смещением рисует прямоугольник в любом месте
💡 Когда какую команду использовать?
- Команда абсолютного смещения (сместиться в точку):
- Используется для установки начального положения пера
- «Привязывает» рисунок к конкретному месту
- Команда относительного смещения (сместиться на вектор):
- Используется для создания рисунков, которые можно повторять в разных местах
- Точное место рисунка не важно
Чертёжник учится: вспомогательные алгоритмы
Представь, что тебе нужно нарисовать почтовый индекс города Красноярска — 660000. Это две шестёрки и четыре нуля! Можно написать очень длинный алгоритм, где ты подробно опишешь, как рисовать каждую цифру. Но есть способ лучше!
🎓 Что такое вспомогательный алгоритм?
Вспомогательный алгоритм — это отдельный «мини-алгоритм», который решает маленькую задачу. Например, алгоритм рисования одной цифры.
Представь, что ты учишь Чертёжника: «Запомни, как рисовать цифру 0. Когда я скажу 'нарисуй ноль', ты вспомнишь и нарисуешь».
Почтовые цифры вписываются в прямоугольники
Рисуем цифры почтового индекса
Каждая цифра вписывается в прямоугольник (как на почтовых конвертах). Начальная точка — левый нижний угол прямоугольника.
0️⃣ Вспомогательный алгоритм для цифры 0
алг цифра_0 нач опустить перо сместиться на вектор (0, 2) сместиться на вектор (1, 0) сместиться на вектор (0, -2) сместиться на вектор (-1, 0) поднять перо сместиться на вектор (2, 0) кон
Разберём:
алг цифра_0— это заголовок, имя алгоритманачикон— служебные слова (начало и конец)- Последняя команда готовит к рисованию следующей цифры
6️⃣ Вспомогательный алгоритм для цифры 6
алг цифра_6 нач сместиться на вектор (1, 2) опустить перо сместиться на вектор (-1, -1) сместиться на вектор (1, 0) сместиться на вектор (0, -1) сместиться на вектор (-1, 0) сместиться на вектор (0, 1) поднять перо сместиться на вектор (2, -1) кон
Обрати внимание:
- Первая команда перемещает перо в верхнюю точку цифры 6
- Последняя команда готовит к рисованию следующей цифры
✅ Основной алгоритм для индекса 660000
Теперь, когда Чертёжник «выучил» цифры, можно просто вызвать их:
использовать Чертёжник алг нач сместиться в точку (1, 1) цифра_6 цифра_6 цифра_0 цифра_0 цифра_0 цифра_0 кон
Вот и всё! Мы просто «говорим» Чертёжнику: «Нарисуй шестёрку, нарисуй шестёрку, нарисуй ноль...»
Это линейный алгоритм — команды выполняются одна за другой, сверху вниз.
Основной алгоритм вызывает вспомогательные алгоритмы
Цикл «ПОВТОРИТЬ n РАЗ»
Часто нужно повторить одни и те же команды несколько раз. Например, нарисовать 5 одинаковых ромбов подряд. Можно написать команды 5 раз подряд, но есть способ проще — цикл!
🔄 Что такое цикл?
Цикл — это конструкция, которая говорит: «Повтори эти команды столько-то раз».
Рисуем ряд из пяти ромбов
С использованием цикла:
использовать Чертёжник
алг
нач
сместиться в точку (1, 1)
повторить 5 раз
опустить перо
сместиться на вектор (1, 2)
сместиться на вектор (1, -2)
сместиться на вектор (-1, -2)
сместиться на вектор (-1, 2)
поднять перо
сместиться на вектор (3, 0)
кон повторить
кон
Разберём:
повторить 5 раз— начало цикла, говорит «повтори 5 раз»- Команды между
повторить 5 разикон повторить— это тело цикла - Эти команды выполнятся 5 раз подряд!
Цикл помогает нарисовать одинаковые фигуры много раз
🎯 Ромб как вспомогательный алгоритм
Можно сделать ещё проще — оформить рисование ромба как вспомогательный алгоритм:
алг ромб нач опустить перо сместиться на вектор (1, 2) сместиться на вектор (1, -2) сместиться на вектор (-1, -2) сместиться на вектор (-1, 2) кон
Тогда основной алгоритм станет совсем коротким:
использовать Чертёжник
алг
нач
сместиться в точку (1, 1)
повторить 5 раз
ромб
поднять перо
сместиться на вектор (3, 0)
кон повторить
кон
Красиво! Теперь легко понять, что делает алгоритм.
📝 Общая форма цикла
повторить <число> раз <команды, которые нужно повторить> кон повторить
повторитьикон повторитьпишутся друг под другом- Команды между ними (тело цикла) пишутся чуть правее (с отступом)
<число>— сколько раз повторить (любое целое число)
📌 Самое главное
🎯 Система команд Чертёжника
| Команда | Действие |
|---|---|
поднять перо |
Чертёжник поднимает перо (не рисует) |
опустить перо |
Чертёжник опускает перо (рисует при движении) |
сместиться в точку (a, b) |
Перемещается в точку с координатами (a, b) |
сместиться на вектор (a, b) |
Сдвигается на a вправо и b вверх от текущего положения |
🤔 Вопросы для самопроверки
Проверь, как хорошо ты усвоил материал!
1. Расскажи своими словами, что умеет делать исполнитель Чертёжник? Где находится его перо в начале работы?
Подумай о командах, которые умеет выполнять Чертёжник, и о начальном положении пера.
2. Нарисуй на листочке прямоугольник с вершинами в точках (2, 1) и (7, 5). Составь для Чертёжника алгоритм рисования этого прямоугольника.
Сначала определи координаты всех четырёх вершин, а потом составь последовательность команд.
3. Придумай алгоритм, чтобы Чертёжник нарисовал квадрат со стороной 2 единицы в любом месте координатной плоскости.
Подсказка: используй команду относительного смещения!
4. Задача посложнее: составь алгоритм для рисования прямоугольника со сторонами 3 и 4 единицы так, чтобы его можно было нарисовать в любом месте.
Примени то, что ты узнал об относительном смещении.
5. Попробуй нарисовать эти фигуры на бумаге, не отрывая карандаш и не проводя одну линию дважды
- Прямоугольник с диагоналями
- Два квадрата, соединённых в углу
- Пятиконечная звезда
Теперь составь алгоритмы для каждой фигуры!
6. Творческое задание: создай вспомогательные алгоритмы для рисования букв «М», «И», «Р»
Используя эти алгоритмы, составь программы для рисования слов «МИР», «РИМ», «МИМ».
7. Проект «Улица»: разработай вспомогательный алгоритм рисования домика
На его основе составь основной алгоритм для рисования улицы из пяти домиков. Используй цикл!
8. Геометрические узоры: составь алгоритмы для рисования узоров
- Ряд из 6 горизонтальных прямоугольников
- Ряд из 5 вертикальных прямоугольников
- Сетка из 25 квадратиков (5 рядов по 5 квадратов)
Подсказка: используй циклы и вспомогательные алгоритмы!
9. Сложные рисунки (для самых любознательных)
Попробуй составить алгоритмы для:
- Лесенки из 7 ступенек
- Ёлочки из треугольников
- Забора из вертикальных досок
- Шахматной доски 8×8
- Спирали
10. Придумай свои задачи для Чертёжника!
Что бы ты хотел нарисовать? Может быть, узор, рамку для фотографии или инициалы своего имени?
11. Чем отличается команда абсолютного смещения от команды относительного смещения?
Приведи примеры, когда лучше использовать каждую из них.
12. Что такое вспомогательный алгоритм и зачем он нужен?
Как вспомогательные алгоритмы упрощают основной алгоритм?
13. Объясни, как работает цикл «повторить n раз»
Зачем он нужен? Приведи пример из жизни, где можно применить понятие цикла.
